MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

Las medidas de tendencia central son medidas estadísticas que pretenden resumir en un solo valor a un conjunto de valores. Representan un centro en torno al cual se encuentra ubicado el conjunto de los datos. Las medidas de tendencia central más utilizadas son: media, mediana y moda. Las medidas de dispersión en cambio miden el grado de dispersión de los valores de la variable. Dicho en otros términos las medidas de dispersión pretenden evaluar en qué medida los datos difieren entre sí. De esta forma, ambos tipos de medidas usadas en conjunto permiten describir un conjunto de datos entregando información acerca de su posición y su dispersión.

Media

La media aritmetica es el valor obtenido al sumar todos los datos y dividir el resultado entre el numero total de datos denotamos la media con el simbolo x.

Mediana
Otra medida de tendencia central es la mediana. La mediana es el valor de la variable que ocupa la posición central, cuando los datos se disponen en orden de magnitud. Es decir, el 50% de las observaciones tiene valores iguales o inferiores a la mediana y el otro 50% tiene valores iguales o superiores a la mediana.

Si el número de observaciones es par, la mediana corresponde al promedio de los dos valores centrales. Por ejemplo, en la muestra 3, 9, 11, 15, la mediana es (9+11)/2=10.

Moda
La moda de una distribución se define como el valor de la variable que más se repite. En un polígono de frecuencia la moda corresponde al valor de la variable que está bajo el punto más alto del gráfico. Una muestra puede tener más de una moda.
Medidas de dispersión
Las medidas de dispersión entregan información sobre la variación de la variable. Pretenden resumir en un solo valor la dispersión que tiene un conjunto de datos. Las medidas de dispersión más utilizadas son: Rango de variación, Varianza, Desviación estándar, Coeficiente de variación.

Medidas de tendecia central para datos agrupados

Son medidas estaticas que pretenden resumir en un solo valor a un conjunto de valores . Represetan un centro en torno al cual se encuetra ubicado el conjunto de datos .

Es el promedio de los datos x y marca la clase fi : frecuecia absoluta n observaciones x= xi . fi

Ejemplo: En la siguiente tabla se regitran el número de materias insuficiente de grado 9°C durante el segundo periodo en la institución educativa materias insuficientes xi número de estudiante fi

xi.fi 0-2 1 13 2-4 3 7 4- 6 5 15 6-8 7 10 8-10 9 3 Total

4.Hallando el promedio: Materias insuficientes xi Número de estudiantes fi xi fi 0-2 1 13 13 2-4 37 21 4-6 5 15 75 6-8 7 10 70 8- 10 9 3 27 Total 48 206 x= xi .fi x=206 48 x = 4,29

5. Interpretando : En promedio los estudiantes pierden 4 materias ....4,29 4,29 4,29 4,29 4,29

Medidas de tendecia central para datos no agrupados

Para que una calificación tenga significado hay que contar co elemetos de referencia generalmete relacionados con ciertos criterios estadísticos.

Supóngase que un determido alumno obtine 35 putos en una prueba de Matemáticas

Este puntaje por sí mismo tiene muy poco significado a menos que podamos conocer el total de puntos que obtiene una persona de promedio al participa en esa prueba , saber cuál es la califición mayor y menor que se obtiene , y cuán variedades son esas calificasiones .

Eixten 3 medidas comunes para identicar el centro de un conjunto de datos: la media ,la mediana y moda .

En cada caso , se ubican alredor del punto en donde se aglomeran los datos

Ejemplos

Medidas de Tendencia Central

Media:

Mediana:

Moda:

FUENTES BIBLIOGRAFIAS BIBLIOGRAFIA :

https://www.medwave.cl/link.cgi/Medwave/Series/MBE04/4934

https://es.slideshare.net/eduargom/medidas-de-tendencia-central-para-datos-agrupados-81681333

https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/estadistica/descriptiva/media-aritmetica.htmlhttps://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/estadistica/descriptiva/media-aritmetica.html

Tema:   Medidas de Tendencia Central                                                                                                                                                                    

 Introducción :

La medida de tendencia central, parámetro de tendencia central o medida de centralización es un número ubicado hacia el centro de la distribución de los valores de una serie de observaciones, en la que se encuentra ubicado el conjunto de los datos.          

Intrucciones de jugo:

En este juego tenemos que buscar la coincidecia de las prguntas platedas sobre las medidas de tendecia central .                                                                                                                                                

Juego insertado: